1. 就在二OO六年，全球超過一半的人口居住在城市。相較於一百年前，只有十五％；直到一九五O年，也才只有三O％。預測在二O五O以前，城市人口會超過七五％。
2.對我們人類，一天大約是二千卡的食物卡路里，這個數字相當於九十瓦，相當於一個標準白熾燈泡。
3.我們所做的每件事，發生在我們身邊的每一件事，都需要以能量為基礎。
4.社會活動與經濟生產力會隨著人口規模增加，而有系統性地強化。增加的系統性「加值」紅利，經濟學家稱為規模報酬遞增（increasong returns to scale），但物理學家稱之超線性縮放（superlinear scaling）
5.一個典型的複雜系統是由無數的個別分子所組成，而且個體彙整起來的集體特徵，通常不是個別組成分子本身的特質，或不容易從個別特質中預測出來。
6.整體會比部分的簡單線性總和更龐大，而且通常和部分的總和差異極大。在很多例子中可見，整體似乎有自己的生命。
7.如果某一隻哺乳動物的體重是另一隻的兩倍大，他的心跳速度就會降低大約二五％。它們是「冪次法則」，都是由某個指數控制（圖形的斜率）。
8.隨著城市規模變大，會系統性地增加生活步調：疾病蔓延更快、商業交易更快速、公司更常成立與倒閉、人也走得更快，而且全都遵循著大約一五％的規則。
9.藥物傳送以及組織吸收藥物的方式，一般是透過薄膜表面傳送，有時是透過擴散，有時是透過網絡系統。因此在很大的程度上，決定劑量的因素和表面積有關，而不是有機體的總重量或體積有關，因此和重量呈現非線性的比例關係。
10.BMI意味著體重應該隨著身高的平方增加，但是體重增加的速度應該根據的是身高的立方。因此目前的BMI就一直誤判高個子的人過重，矮個子的人過輕。證據顯示，高個子的BMI常都有高素質。
11.鐵軌標準規格是四英尺八・五英吋。這個規格是在一八三O年發明世界第一輛載客列車前，隨意從採礦鐵路的標準引用過來的。它只是根據在礦坑內拉動車廂的馬車車軸，得以通行的寬度而決定的。
12.一艘船能載運的貨物體積，會隨著尺寸的立方增加；但是船隻航行水面的阻力，會隨著船殼的橫切面面積增加，因此是它的尺寸的平方。換句話說，大船運送每一噸貨物所需要的燃料，會比小船成比例減少。
13.福祿數（Froude number）定義是，船舶速度的平方，除以其長度，再乘以重力加速度。由於基本的物理學一樣，如果物體的福祿數值相同，以不同速度移動不同尺寸物體，表現的方式會一樣。
14.賈伯斯：死亡可能是生命最好的發明。它能改變生命的方向。清除舊的，才能為新的開路。
15.質量每增加四個級數，代謝率只增加三個級數，這條線的斜率是3/4，這就是克萊伯定律的指數。
16.人一天通常會製造2x10^26個ATP分子，相當於八十公斤。這些ATP加起來，以大約九十瓦，維持生命與提供身體動力所需的功率。
17.心功率輸出。血液流經多層次的網絡，直到微血管，這些能量支出就是用來克服黏性阻力或摩擦力。
18.血液的波在搏動網絡支點不反射的情形，基本上和全國電網在遠距離能有效傳輸的設計一樣。這種不反射的情形舊稱為阻抗匹配（impedance matching）
19.不斷縮小動物的尺寸，血管大到足以支撐跳動波的面積保留分支數量，會持續縮小到一個臨界點，然後只能以非跳動的DC流支撐網絡。在這些血管中，由於血液的黏性，波動會變成過阻尼（overdamped）現象，以致於無法再傳送。（血液變成完全穩定的DC，沒有脈搏）。
20.這就是為什麼有最小尺寸的根本理由。這個理論可以得出臨界點，取決於血液的密度及黏度，以及動脈壁的彈性。導出最小哺乳類動物約兩公克，這就相當於伊特拉斯坎臭鼩（Etruscan shrew），這是已知最小的哺乳動物。
21.丹麥生理學家奧古斯特・克羅（August Krogh）認識到，氧氣可以擴散多遠，才不會讓太遠的細胞得不到充分的氧，有一定限制。這個距離稱為最大克羅半徑（maximal Krogh radius）。
22.假設有機體的尺寸變為兩倍，那細胞數量也會變為兩倍，維護這些細胞的能量就會以二的倍數增加。但是代謝率（能量供應）的增加速率只有2的3/4＝1.682，小於二。換句話說，停止成長是因為，隨著尺寸變大，維護與供應能量增加的幅度不同。
23.壽命隨著細胞代謝率反向減少。因為代謝率隨著動物質量增加而系統性降低，每個細胞受到損壞也變少，大型動物因此可以活更久。
24.我們很容易忘記，在工業革命之前，對很多勞動階級來說，苛刻、衛生不佳的工作條件就是基準。所有我們認為和工業革命與都市化有關的罪惡，在工業化社會之前就普遍存在了。
25.我們的實際代謝率今天超過三千瓦。我們這種動物使用的能量其實是我們實體尺寸應該用量（九十瓦）的三十倍，從這個角度來看，在地球上生活的有效人口，也會相對比實際住在地球上的七十三億人口更多。
26.世界上偉大的大都市都會促進人的互動，會創造無法定義的興奮感與靈魂，而這就是城市創新與令人鼓舞的泉源，也是城市在經濟與社會上的彈性與成功的主要因素。漠視這些關鍵面向，只專注於建築物與基礎設施，將是短視之舉。
27.城市的人口每加倍一次，就只需要另外增加八五％的加油站。系統性節約大約一五％。
28.基礎設施隨著人口規模以次線性縮放，社經數值則是以超線性縮放，表現出系統性的規模報酬遞增。
29.可能稱為普通朋友的人，你知道對方的名字，並和對方保持社交上的接觸，這個團體通常大約是一百五十人。這個數字通常被稱為鄧巴數字。
30.我們可以把物理城市，也就是建築物、道路和電力網絡等，想成是社經城市的反向非線性表現。
31.一個成功城市的標誌，不在於它的規模，而在它提供了實體的氛圍、方便使用的交通與溝通系統，以及支持性的社區、商業、文化，以促成多元的社會互動。
32.無論哪一種產業，或聲稱死亡的原因是什麼，都只有大約半數的公司能存活十年以上。
33.全世界最古老的旅館，是位於早川町的西山溫泉慶雲館，創立於七O五年，傳承五十二代，都是同一個家族經營。
心得
20211207
本書介紹的是重要知識，在於了解事物背後的規律與物理學規則。以前沒有想過BMI是什麼意義，確實BMI定義一個範圍，在範圍中的算是正常體重（？），意思就是只要是同BMI，那應該就都是正常的，所以BMI下重量與面積成正比。但這其實是錯的，重量跟體積約成正比，因此以BMI來測量，高個子通常過重，矮個通常過輕。這樣是不對的。以後如果再用BMI參考，要選用適合自己的BMI值。
另外也學習到藥物劑量的調整，其實是按照面積調整比較好，因為藥物的輸送與代謝多是經由膜滲透，是與面積有關，而不是體重多少。福祿數是流體力學重要的數值，船舶一樣不能同比例放大縮小，而是要參考福祿數。
心臟血液的波動有新的理解。心臟打血出去有個動能，也會產生波動。在小動脈以前這個波存在，是配合心律協和的，所以心臟因此可以降低耗能。所以心臟的功率輸出大部分是在克服沒有波動處（微血管、組織）時的阻力，包含血液的黏性。所以控制好血液黏性是預防心臟衰竭的根本阿！在人體構造上，為了降低回彈波抵銷心臟輸出，在所有同分支處的所有總面積必須等於主動脈面積，也是人體符合物理學的自然設計，令人敬畏。
城市是一個有機體，我在以前就有聽過這個說法。如今看到以物理學及統計學解釋程式之間的關係，令人耳目一新。雖然各地的地理文化不同，但是物理城市與社經城市大致都以一定的比例縮放，並且有特定的數字：一五％。是了不起的發現。在大城市，連走路速度也快了十五％是這個原因阿！。那麼聯想到，國家是否也有物理性質呢？我想大概沒有。國家領導人不擁有國家，也無責任謀求國家最大功率，不像個體或城市大多會追求最大功率與最大填滿。本書提供一個社會的新視野，與新量尺。規則來說，規模愈大，愈有系統紅利，這是物理而非領導者造成，在衡量不同社會時可以以對數來看。相當紮實，不簡單的書。
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